[백준] 9251 LCS (파이썬)

9251번: LCS

문제

LCS(Longest Common Subsequence, 최장 공통 부분 수열)문제는 두 수열이 주어졌을 때, 모두의 부분 수열이 되는 수열 중 가장 긴 것을 찾는 문제이다.

예를 들어, ACAYKP와 CAPCAK의 LCS는 ACAK가 된다.

입력

첫째 줄과 둘째 줄에 두 문자열이 주어진다. 문자열은 알파벳 대문자로만 이루어져 있으며, 최대 1000글자로 이루어져 있다.

출력

첫째 줄에 입력으로 주어진 두 문자열의 LCS의 길이를 출력한다.

예제 입력 1

ACAYKP
CAPCAK

예제 출력 1

4

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주제 - DP

LCS는 최장 공통 부분 수열과 최장 공통 문자열을 말하는데,

최장공통부분수열(Longest Common Subsequence)는 연속되지 않은 부분 문자열을 확인하고

최장 공통 문자열(Longest Common String)은 연속된 문자열을 확인한다.

 

이 문제는 최장 공통 수열을 찾아야되는 문제이므로 

 

풀이과정

1. 문자열 A와 문자열 B의 한 글자씩 비교한다.
2. 두 문자가 다르면 LCS[i-1][j]와 LCS[i][j-1] 중에 큰 값을 표시한다. (왼, 위 비교)
3. 두 문자가 같다면 LCS[i-1][j-1] 값을 찾아 +1 한다. (왼 대각선 값 + 1)
      -> 두 문자가 같은 상황이 오면 지금까지의 최대 공통 부분 수열에 1을 더해줌.
4. 위 과정을 반복한다.

 

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완성코드

import sys
input = sys.stdin.readline

string_a = "0" + input().rstrip()
string_b = "0" + input().rstrip()

lcs = [[0] * len(string_b) for _ in range(len(string_a))]

for i in range(1, len(string_a)):
    for j in range(1, len(string_b)):
        if string_a[i] == string_b[j]:
        	#같으면 대각선 값 + 1
            lcs[i][j] = lcs[i-1][j-1]+1
        else:
        	#왼, 위 중 큰 값 표시
            lcs[i][j] = max(lcs[i-1][j],lcs[i][j-1])

print(lcs[-1][-1])