[백준] 11053 가장 긴 증가하는 부분 수열 (파이썬)

11053번: 가장 긴 증가하는 부분 수열

문제

수열 A가 주어졌을 때, 가장 긴 증가하는 부분 수열을 구하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어, 수열 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 인 경우에 가장 긴 증가하는 부분 수열은 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 이고, 길이는 4이다.

입력

첫째 줄에 수열 A의 크기 N (1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다.

둘째 줄에는 수열 A를 이루고 있는 Ai가 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 1,000)

출력

첫째 줄에 수열 A의 가장 긴 증가하는 부분 수열의 길이를 출력한다.

예제 입력 1 복사

6
10 20 10 30 20 50

예제 출력 1 복사

4

 

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주제 - DP

 

풀이

 

dp 테이블에는 가장 긴 증가하는 부분 수열의 길이를 담는다.

 

su[i]보다 작은 위치에 있는 것들 중 dp 테이블 값이 제일 큰 값으로 바꿔주면 가장 긴 증가하는 부분수열의 길이를 나타낼 수 있다. 

 

dp[i] = max(dp[i], dp[j]+1)

 

i보다 작은 위치에 있는 것들 중 가장 긴 수열의 길이에 1을 더한 값을 비교해서 제일 큰 값을 찾으면 된다.

 

 

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완성코드

import sys
input = sys.stdin.readline

n = int(input())

su = list(map(int,input().split()))

dp =[1] * (n)

for i in range(n):
    for j in range(i):
        if su[i] > su[j]:
            dp[i] = max(dp[i],dp[j] +1)
            
print(max(dp))