[백준] 1753번 최단 거리 (파이썬)

1753번: 최단경로

 

문제

방향그래프가 주어지면 주어진 시작점에서 다른 모든 정점으로의 최단 경로를 구하는 프로그램을 작성하시오. 단, 모든 간선의 가중치는 10 이하의 자연수이다.

입력

첫째 줄에 정점의 개수 V와 간선의 개수 E가 주어진다. (1 ≤ V ≤ 20,000, 1 ≤ E ≤ 300,000) 모든 정점에는 1부터 V까지 번호가 매겨져 있다고 가정한다. 둘째 줄에는 시작 정점의 번호 K(1 ≤ K ≤ V)가 주어진다. 셋째 줄부터 E개의 줄에 걸쳐 각 간선을 나타내는 세 개의 정수 (u, v, w)가 순서대로 주어진다. 이는 u에서 v로 가는 가중치 w인 간선이 존재한다는 뜻이다. u와 v는 서로 다르며 w는 10 이하의 자연수이다. 서로 다른 두 정점 사이에 여러 개의 간선이 존재할 수도 있음에 유의한다.

출력

첫째 줄부터 V개의 줄에 걸쳐, i번째 줄에 i번 정점으로의 최단 경로의 경로값을 출력한다. 시작점 자신은 0으로 출력하고, 경로가 존재하지 않는 경우에는 INF를 출력하면 된다.

예제 입력 1 복사

5 6
1
5 1 1
1 2 2
1 3 3
2 3 4
2 4 5
3 4 6

예제 출력 1 복사

0
2
3
7
INF

 

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골드 4

풀이 - 다익스트라

 

방향그래프의 최단 경의 경로값을 출력해야 하는 문제이다.

heapq를 사용해서 현재 정점과 연결된 정점들을 탐색해서 총 거리를 계산하고 다음 정점까지의 거리가 더 짧다면 업데이트하고 우선순위 큐에 추가하였다.

import sys , heapq
input = sys.stdin.readline
INF = sys.maxsize

v,e = map(int,input().split())
k = int(input())
graph = [[] for _ in range(v+1)]
distance = [INF] *(v+1)

for _ in range(e):
    a,b,c = map(int,input().split())
    graph[a].append((b,c))

def dijkstra(start):
    #우선순위 큐를 초기화하고 시작 정점으로부터의 거리를 0으로 설정
    heap = []
    distance[start] = 0
    heapq.heappush(heap, (0,start))
    total_weight = 0
    
    while heap:
        weight, node = heapq.heappop(heap)
        
        if distance[node] < weight:
            continue
        
        #현재 정점과 연결된 정점들을 탐색해서 총 거리 계산
        for next_node, next_weight in graph[node]:
            total_weight = weight + next_weight
            
            #다음 정점까지의 거리가 더 짧다면 업데이트하고 우선순위 큐에 추가
            if total_weight < distance[next_node]:
                distance[next_node] = total_weight
                heapq.heappush(heap, (total_weight, next_node))
                
dijkstra(k)

for i in range(1, v+1):
    if distance[i] == INF:
        print("INF")
    else:
        print(distance[i])